标准算子代数上的中心化子  

Centralizers on Standard Operator Algebras

作　　者：冯敏[1] 张建华[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《广西民族大学学报（自然科学版）》2009年第3期47-49,共3页Journal of Guangxi Minzu University ：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114);陕西省自然科学研究计划资助项目(2004A17)

摘　　要：设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元.证明了以下结论:如果存在正整数n≥1,使得可加映射Φ:R→B(X)满足2Φ(An+1)-Φ(A)An-AnΦ(A)∈FI对任意A∈R成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈R,有Φ(A)=λA成立.Let X be a Banach space over the real or complex field F and let R abritatory B（X） be a standard operator algebra with the unit I . In this paper, we show that： if Ф：R → B（X） be an additive map such that 2Ф（A^n＋1）-Ф（A）A^n-A^nФ ∈ FI holds for all A ∈ R and some integer n ≥ 1 , then Ф（A）=λA for all A E Rand some λ ∈ F.

关 键 词：标准算子代数 可加映射 中心化子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]