一些与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式  

SUMMATION FORMULAS OF SOME SERIES RELATED RIEMANN ZETA FUNCTION

作　　者：党四善[1] 

机构地区：[1]西北轻工业学院

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1998年第3期60-64,59,共6页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。In this paper, by means of combinatorial mathematics and using Stirling number of second kind and Bernolllli number summation formulas of series ∑∞k=2k mζ(k),∑∞k=1k mζ(2k) and ∑∞k=1(2k+1) mζ(2k+1) ( where m≥1, ζ(x)=ζ(x)-1) are given. These formulas are expressed succinctly and they have clear cut regularity.

关 键 词：STIRLING数 求和公式 Ζ函数 黎曼Ζ函数 级数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]