检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
机构地区:[1]辽宁工业大学,辽宁锦州121001
出 处:《数学杂志》2010年第2期269-272,共4页Journal of Mathematics
基 金:辽宁省教育厅基金资助
摘 要:本文研究了平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程五模类Lorenz方程组的混沌行为问题.利用傅立叶展开方法对Navier-Stokes方程进行模式截断,获得了新五模类Lorenz方程组,给出了该方程组定常解及其稳定性的讨论,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论.In this article, we study the dynamical behavior of a five-mode Lorenz system of the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible fluid on a torus. First, we derive a model system by taking five modes in the Fourier expansion of the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible fluid on a torus, and then discuss the stability of stationary points of the five-mode system. Secondly, we prove the existence of its attractor, and discuss the global stability of the system.
关 键 词:NAVIER-STOKES方程 奇怪吸引子 李雅普诺夫函数
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