平面不可压缩的NAVIER-STOKES方程新五模类LORENZ方程组的混沌行为  被引量:4

THE DYNAMICAL BEHAVIOR OF A FIVE-MODE LORENZ SYSTEM OF THE NAVIER-STOKES EQUATIONS FOR A TWO-DIMENSIONAL INCOMPRESSIBLE FLUID

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作  者:王贺元[1] 姜悦岭[1] 

机构地区:[1]辽宁工业大学,辽宁锦州121001

出  处:《数学杂志》2010年第2期269-272,共4页Journal of Mathematics

基  金:辽宁省教育厅基金资助

摘  要:本文研究了平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程五模类Lorenz方程组的混沌行为问题.利用傅立叶展开方法对Navier-Stokes方程进行模式截断,获得了新五模类Lorenz方程组,给出了该方程组定常解及其稳定性的讨论,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论.In this article, we study the dynamical behavior of a five-mode Lorenz system of the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible fluid on a torus. First, we derive a model system by taking five modes in the Fourier expansion of the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible fluid on a torus, and then discuss the stability of stationary points of the five-mode system. Secondly, we prove the existence of its attractor, and discuss the global stability of the system.

关 键 词:NAVIER-STOKES方程 奇怪吸引子 李雅普诺夫函数 

分 类 号:O175.29[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]

 

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