无穷级数sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)^(2k))的一种计算方法  

A Method for Summating the Infinite Series sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)^(2k))

作　　者：刘世清[1] 李明明[1] 李乐良[1] 

机构地区：[1]大庆石油学院电子科学学院,黑龙江大庆163318

出　　处：《大学数学》2010年第1期198-200,共3页College Mathematics

摘　　要：根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)～(2k))(k为正整数)的一种计算方法.Abstract= According to the theory of infinit multinomial, the power series of cosin function was put into the form of infinit product. And a method for calculating the ∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k （k is a positive integer） was obtained by using the power series expansion ln（1＋x）

关 键 词：RIEMANN Ζ函数 级数求和 级数展开 无穷级数 

分 类 号：O173.1[理学—数学]