具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性  

The Uniformly Asymptotical Stability of the Almost Periodic Solution of Second Order Nonlinear Differential Equation

作　　者：倪华[1] 田立新[1] 

机构地区：[1]江苏大学理学院,江苏镇江212013

出　　处：《杭州师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期6-12,共7页Journal of Hangzhou Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771088);江苏大学高级人才专项基金资助项目(07JDG082);江苏省博士后基金资助项目(0801028C)

摘　　要：研究了一类具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,得到此类方程概周期解的存在唯一性的一些新结果.并进一步利用稳定性理论得到其概周期解的一致渐近稳定性,改进了相关文献的主要结果.Using the theory of exponential dichotomy and the fixed point theorem, the paper has studied the existence and stability of the almost periodic solution of second order nonlinear differential equation with delay, and obtained the sufficient conditions of the existence of the uniformly asymptotically stable almost periodic solution for the system. The results have improved and generalized the corresponding results of related papers.

关 键 词：二阶非线性时滞微分方程 指数型二分性 概周期解 不动点方法 一致渐近稳定 

分 类 号：O175.1[理学—数学]