下降对称的Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法  

Descent Symmetrical Polak-Ribiere-Polyak Conjugate Gradient Method

作　　者：刘东毅[1,2] 邵琛[3] 

机构地区：[1]天津大学理学院,天津300072 [2]天津大学电气与自动化工程学院,天津300072 [3]哈尔滨理工大学应用科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《天津大学学报》2010年第4期367-372,共6页Journal of Tianjin University(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60874034);国家自然科学基金青年科学基金资助项目(60704015)

摘　　要：应用Powell对称化技术于Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法,提出了一种下降对称的Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法.对任意线性搜索,它都满足下降性质.在强Wolfe线搜索的条件下,利用矩阵的谱分析和Zoutendijk条件,证明了此算法的全局收敛性.最后,通过数值实验并且与Polak-Ribiere+(PR+)算法作比较,验证了该算法的性能和有效性与实用性.Applying Powell symmetrical technique to the Polak-Ribiere-Polyak conjugate gradient method, a descent symmetrical Polak-Ribiere-Polyak conjugate gradient method was proposed, which satisfied the descent property for any line search. Under the strong Wolfe line search conditions, the global convergence of the new method was testified by the spectral analysis of matrix and Zoutendijk condition. Finally, compared with the Polak-Ribiere^＋ （PR^＋） algorithm, the performance and the availability of the new algorithm are verified by numerical experiments.

关 键 词：共轭梯度法 全局最优化 算法 对称化技术 下降性质 线搜索 谱分析 全局收敛性 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]