函数域的K_2群的挠元  

On the Torsion in K_2 of a Function Field

作　　者：徐克舰[1] 刘敏[2] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,青岛266071 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《数学学报（中文版）》2010年第3期611-616,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871106)

摘　　要：设F是域,令Gn（F）={{a,φn（a）}∈K2（F）｜ a,Φn（a）∈F^＊},这里Φn（x）是n次分圆多项式.使用函数域的ABC定理证明了若F是常数域为k函数域,l≠ch（k）是素数,则对n≥3且l〉2或n〉3且l=2,G（ln）（F）不是K2（F）的子群.由此部分地证实了Browkin的猜想.Let F be a field and let G_n（F）={{a,Φ_n（a）}∈K_2（F）｜a,Φ_n（a）∈F~＊}, whereΦ_n（x） denotes the n-th cyclotomic polynomial.If F is a function field with perfect constant field k and l≠ch（k） a prime number,it is proved by using the ABC theorem for function fields that G_（ln）（F） is not a subgroup of K_2（F） if n≥3 and l2 or n3 and l=2,which confirms a conjecture of Browkin partially.

关 键 词：函数域 分圆元素 Milnor K2群 

分 类 号：O154.3[理学—数学] O156.2[理学—基础数学]