Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式  

Two Stencil Elimination Schemes with Preserved Symmetry in Finite Difference Approximation for Poisson Equations

作　　者：李厚彪[1,2] 刘兴平[2] 谷同祥[2] 黄廷祝[1] 李红[1] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,四川成都610054 [2]北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室,北京100088

出　　处：《计算物理》2010年第3期335-341,共7页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家重点基础研究发展计划(编号:2005CB221300);国家自然科学基金(编号:10926190;60973015;60973151);四川省应用基础研究(2008JY0052);中物院科学技术发展基金;中国博士后科学基金资助项目

摘　　要：针对已有Stencil差分格式的非对称性,提出两种保对称的Stencil边界消元策略,获得一组具有对称正定性的差分方程.此方程系数矩阵比经典的五点差分Jacobi矩阵条件数减少了7/9,并且特征值更加聚集.理论分析和数值试验皆表明其优于已有的非对称格式,具有更广的使用价值.Two kinds of Stencil elimination schemes with preserved symmetry are presented.Correlative symmetric positive definite difference equations are obtained.Condition number of coefficient matrix decreases over 7 /9 folding ratio than that of five point difference Jacobi’s.Their eigenvalues have a good clustered spectrum.Theoretic analysis and numerical experiments show that they are better than un-symmetric ones,and are more useful.

关 键 词：POISSON方程 Stencil消元 差分 对称 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]