群的几个幂零性条件  

On Some Nilpotency Criteria for Groups

作　　者：王玉雷[1] 刘合国[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,武汉湖北430062

出　　处：《数学进展》2010年第3期271-276,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.10671058);教育部博士点基金资助

摘　　要：如果G的所有子群都是次正规的,而且G满足下面条件之一,那么G是幂零群.(1)G有一个次正规列1△H△K△G,其中K/H是幂零群,H和G/K是有限生成的;(2)G有一个正规子群N使得,N在其子集的中心化子上满足极小条件,并且G/N是有限生成的.If all subgroups of G are subnormal,then G is nilpotent if it satisfies one of the following conditions： （1） G has a subnormal series 1△ H△ K△ G,in which factor K/H is nilpotent,H and G/K are finitely generated; （2） G has a normal subgroup N such that N satisfies the minimal condition on centralizers and G/N is finitely generated.

关 键 词：幂零群 次正规子群 中心化子 

分 类 号：O152.3[理学—数学]