亚纯函数及其一个微分多项式IM分担两个值的一个唯一性  

Uniqueness and IM Value-Sharing of Meromorphic Functions with Their Differertial Polynomial

作　　者：郭峰[1] 闫钟峰 崔海建[1] 

机构地区：[1]成都信息工程学院数学学院,成都610225

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2010年第6期121-128,共8页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

摘　　要：成都信息工程学院数学学院,成都610225摘要:设f和g为两个非常数亚纯函数,n,k,m为正整数,p(z)=amzm+am-1zm-1+…+a1z+a0或p(z)≡c0,其中a0≠0,am≠0,c0≠0为常数.若E[∞,f]=E∞,gEl)1,[fnp(f)](k)=El)1,[gnp(g)](k)且当l=3,2,1时,n,k,m分别满足n>3k+m+7,n>4k+23m+8,n>7k+3m+11.则(i)当p(z)=amzm+am-1zm-1+…+a1z+a0时,f和g满足代数方程R(f,g)≡0,其中Rw1,w2=w1namw1m+am-1w1m-1+…+a0-w2namw2m+am-1w2m-2+…+a0(ⅱ)当p(z)≡c0时,f(z)=c1/nc0ecz,g(z)=c2/nc0e-cz,其中c1,c2和c满足-1kc1c2n(nc)2k=1,或者f(z)≡tg(z),(tn=1).Let f and g be two non-constant meromorphic functions in the complex plane and n,k,m be positive integers. Suppose that E^-（∞,f）=E^-（∞,g） El）（1,[f^np（f）]^（k））=El）（1,[g^np（g）]^（k））, where p（z）=amz^m＋am-1z^m-1＋…＋a1z＋a0 or p（z）≡c0,a0≠0,am≠0,c0≠0 and integers k, n, m satisfy n〉3k＋m＋7,n〉4k＋3/2m＋8,n〉7k＋3m＋11.Then f（z）=c1/n√c0e^cz,g（z）=c2/n√c0e^-cz or f（z）≡tg（z）when p is a monomial, or f and g satisfy the algebraic equation R（f, g） ≡ 0 when p is a polynomial.

关 键 词：亚纯函数 唯一性 分担值 微分多项式 

分 类 号：O174.52[理学—数学]