完备格上的上拓扑和区间拓扑  

作　　者：徐晓泉[1] 刘应明[2] 

机构地区：[1]江西师范大学数学系,南昌330027 [2]四川联合大学数学研究所,成都610064

出　　处：《数学年刊（A辑）》1999年第1期15-20,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金;国家教委博士点基金;江西省自然科学基金

摘　　要：对完备格 Ｌ；记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态；若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格，则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ，证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格；（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的；（３）是有限分离的；（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ，Ｏ（Ｘ）），进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的，除非（Ｘ， Ｏ（Ｘ））是离散空间．

关 键 词：F-分配性 连续性 T1格 上拓扑 区间拓扑 完备格 

分 类 号：O153.1[理学—数学] O189.11[理学—基础数学]