偶特征有限域上对称矩阵结合方案  

Symmetre Matrices Associton Scheme

作　　者：钟裕林[1] 王恩周[1] 霍元极[2] 

机构地区：[1]海南软件职业技术学院,海南琼海571400 [2]河北北方学院,河北张家口075028

出　　处：《数学的实践与认识》2010年第16期171-178,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：海南省自然科学基金(109006)

摘　　要：设S(n,q)是偶特征有限域F_q上n×n对称矩阵所成的集合.令R_i={(X,Y)|X,Y∈S(n,q),rank(Y-X)=2i-1,2i},0≤i≤[(n+1)/2]采用矩阵方法,证明了Sym(n,q)={s(n,q),{R_i}_(0≤i≤)[(n+1)/2]}是[(n+1)/2]个结合类的P—多项式对称结合方案,而Sym(n,q)的结合关系的图Γ^((1))是正则的,并且它同构于交错矩阵结合方案.此外,又给出Sym(n,q)的自同构形式.Let S（n, q） be the set of all n x n Symmetre matrices over a finite field with q elements, where q is a power of 2.Let Ri^-={（X,Y）｜X,Y∈S（n,q）,rank（Y-X）=2i-1,2i｜},0≤i≤{n＋1/2}].Useing the matrix method, the P-polynomial a symmetric associa Sym^-（n,q）is isomorphic to the association scheme of alternating matrices. Moreover,the automorphism of Sym^-（n,q）is solved,and a note of the isomorphism theorem for the alternate matrix association scheme and the alternate matrix geometry.

关 键 词：有限域 对称矩阵 交错矩阵 结合方案 图 

分 类 号：O151.21[理学—数学]