构造辅助函数的简捷方法——“微分方程法”  

作　　者：鲍红梅[1] 

机构地区：[1]淮阴工学院数理学院,江苏淮安223003

出　　处：《洛阳师范学院学报》2010年第5期184-185,共2页Journal of Luoyang Normal University

摘　　要：高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题，这类问题往往需要构造辅助函数，而构造辅助函数通常是很困难的．通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现，常见的介值类问题中通常要证明形如G（ξ，f（ξ），f＇（ξ））=0的结论，而这类问题中构造出辅助函数，通常是对要证明的结论进行常数变易，获得一个一阶线性微分方程，通过解微分方程，即可构造出辅助函数，这种方法笔者称为微分方程法，其步骤如下：

关 键 词：微分方程法 辅助函数 构造 一阶线性微分方程 数学竞赛题 微分中值定理 常数变易 江苏省 

分 类 号：O173[理学—数学]