第k个素数p_k下界估计的进一步精确化  

An Improved Lower Bound for the k-th Prime p_k

作　　者：周亚非[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第5期581-583,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(60974132)资助项目

摘　　要：对于正整数k,设pk是第k个素数.利用解析数论中Chebyshev函数ψ(x)和函数θ(x)的深刻结论,对pk的下界进行了更加精确的估计,证明了对任意k≥2,均有pk≥k(logk+loglogk-1+loglogk-2.234017/logk),从而改进了文献(DusartP.Math Comput,1999,225(68):411-415.)中给出的下界.For any positive integer k,let pk denote the k-th prime.By using the property of the Chebyshev functions ψ（x） and θ（x）,we improved the lower bound of pk（k≥2） given in（Dusart P.Math Comput,1999,225（68）：411-415.）.

关 键 词：素数 下界 Chebyshev函数ψ(x) 函数θ(x) 

分 类 号：O156.1[理学—数学] O156.4[理学—基础数学]