2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式  

High Order Compact ADI Scheme for the 2-D Schrdinger Equation

作　　者：马院萍[1] 孔令华[1] 王兰[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期421-425,共5页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10901074);江西省自然科学基金(2008GQS0054);江西省教育厅基金(GJJ09147);江西师范大学研究生创新基金(YJS2010009);青年成长基金(2390)资助项目

摘　　要：利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性.A fourth order compact difference scheme is presented to solve the one-dimensional Schrdinger equation and the method is generalized to solve to the two-dimensional Schrdinger equation.The P-R alternating direction implicit（ADI） technique is implemented for the time discretization.The scheme is not only time saving with high accuracy,but also unconditionally stable.Moreover,it is proved that the scheme preserves discrete conservation laws.Detailed numerical results suggest that the scheme is efficient and consistent with our theoretical analysis.

关 键 词：2维Schrdinger方程 高阶紧致格式 ADI方法 稳定性 守恒律 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]