混合互补问题的光滑算法及收敛性  

The Convergence of a Smoothing Method for the Mixed Complementarity Problem

作　　者：何郁波[1] 马昌凤[2] 董晓亮[3] 

机构地区：[1]怀化学院数学系,湖南怀化418008 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州321004 [3]北方民族大学信息与计算科学学院,宁夏银川750021

出　　处：《经济数学》2010年第3期73-78,共6页Journal of Quantitative Economics

基　　金：湖南省教育厅资助项目(08C668)

摘　　要：利用Fischer-Burmeister函数将混合互补问题转化为非线性方程组,由光滑函数逼近FB函数来求解非线性方程组.文中将信赖域方法和梯度法相结合,提出了Jacobian光滑化方法.算法在一定条件下的全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法切实有效,有一定的优越性.We converted the mixed complementarity problem into a system of nonsmooth nonlinear equations by using Fischer--Burmeister function, and we used a smooth function to approximate the Fischer- Burmeister function. By combining trust region method with gradient method, a Jacobian smoothing method was proposed. Under some conditions, we proved the global convergence and local convergence of the algorithm. Numerical result indicates that the algorithm is quite promising.

关 键 词：混合互补问题 Jacobian光滑算法 信赖域方法 梯度步 全局收敛 二阶收敛 

分 类 号：O178[理学—数学]