简单系统的反射函数与周期解  

Reflective function and periodic solution for the simple differential system

作　　者：周坚[1,2] 赵士银[2] 周正新[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]宿迁学院教师教育系,江苏宿迁223800

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2010年第3期23-27,共5页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：江苏省自然科学基金资助项目(BK2007075);国家自然科学基金资助项目(60774073)

摘　　要：利用反射函数理论研究线性系统x.=P(t)x为简单系统的充要条件,建立了系统的Poincar啨映射,并讨论该系统及与其等价的非线性微分系统x.=P(t)x+Fx-1(t,x)R(t,x)-R(-t,F(t,x))的周期解的存在性和稳定性.This paper gives the necessary and sufficient condition under which the linear differential system x·=P（t）x is a simple differential system by Mironenko＇s theory of reflective function.Then by applying these results,it studies the existence and stability of the periodic solution of the linear differential system x=P（t）x and the equivalent nonlinear differential system x=P（t）x＋F-1x（t,x）R（t,x）-R（-t,F（t,x））.

关 键 词：简单系统 反射函数 POINCARÉ映射 周期解 

分 类 号：O175.14[理学—数学]