测度微分方程在固定变差时的极端特征值 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年  

作　　者：章梅荣[1,2] 

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084 [2]清华大学周培源应用数学研究中心,北京100084

出　　处：《中国科学：数学》2010年第12期1137-1152,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10531010);国家重点基础研究发展计划(批准号:2006CB805903);教育部博士点基金(批准号:20090002110079)资助项目

摘　　要：本文研究测度微分方程特征值的极值问题,其中的物理量是可以不绝对连续分布的.我们将以零阶Neumann特征值为例来阐述如何利用特征值对弱*拓扑下的测度的连续性和非光滑泛函的Lagrange乘子法来完整地解决这些问题.所得的结果也可以对具有可积位势的Sturm-Liouville算子的极端特征值给出另外一个解释.

关 键 词：测度微分方程 特征值 极值问题 弱＊拓扑 Frchet 导数 次微分 

分 类 号：O175.8[理学—数学]