三维部分粘性Boussinesq方程的爆破准则  

Blow-up criterion via pressure of three-dimensional Boussinesq equations with partial viscosity

作　　者：董柏青[1] 宋娟[1] 张文亮[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,合肥230039

出　　处：《中国科学：数学》2010年第12期1225-1236,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10801001;10771001);安徽大学211工程(批准号:KJTD002B;KJJQ005)资助项目

摘　　要：本文主要讨论当扩散系数κ=0时,三维Boussinesq方程光滑解的爆破准则.利用空间分解技术和能量方法证明了如果压强满足π(x,t)∈Lq(0,T1;Brp,∞(R3)),2/q+3/p=2+r,3/2+r<p≤∞,-1<r<1,则光滑解(u,θ)可以连续到T>T1.A blow-up criterion of the smooth solution of three-dimensional Boussinesq equations with zero diffusion is considered. With the aid of the function decomposition technique and energy method, it is proved that if the pressure satisfies π（x,t）∈Lq（0,T1;Brp,∞（R3））,2/q＋3/p=2＋r,3/2＋rp≤∞,-1r1,then the solution can be continually extended to the interval （0,T） for some T T1.

关 键 词：BOUSSINESQ方程 爆破准则 部分粘性 

分 类 号：O175[理学—数学]