Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ)  

Commutativity of Toeplitz Operators on the Dirichlet Space (Ⅱ)

作　　者：陈泳[1,2] 徐辉明[1] 于涛[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理信息与工程学院,浙江金华321004 [2]复旦大学数学科学学院,上海200433

出　　处：《数学年刊（A辑）》2010年第6期737-748,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10971195;No.10771064);浙江省自然科学基金(No.Y6090689;No.D7080080);浙江省教育厅(No.Y200805520)资助的项目

摘　　要：首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的充要条件.所得结果与Hardy空间,Bergman空间以及Dirichlet空间D均有不同.This paper deals with the commutativity of Toeplitz operators on the Dirichlet space D^2 with symbols inΩ,which generalizes the case of bounded harmonic symbols and gives a new case for commutativity which is different from that of the classical spaces such as the Hardy space or Bergman space.Also,it gives the necessary and sufficient conditions for Toeplitz operator on the Dirichlet space D^2 with symbol in L_θ^（∞,1） commuting with that with the radial or quasihomogeneous symbol.The results obtained are quite different from the case on the Hardy space or Bergman space or Dirichlet space D.

关 键 词：DIRICHLET空间 TOEPLITZ算子 拟齐次符号 紧性 交换性 

分 类 号：O177.1[理学—数学]