非正规节点Marcinkiewicz-Zygmund型不等式和样本定理  

MARCINKIEWICZ-ZYGMUND INEQUALITY FOR IRREGULAR NODES AND THE SAMPLING THEOREM

作　　者：王建军[1] 房艮孙[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》1999年第2期157-161,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金!19671012;教育部博士点基金

摘　　要：证明了有限带Lp函数空间非正规节点的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式，并对经典的Whittaker—Kotelnikov－Shannon样本定理作了推广：设σ＞0，1＜p＜∞，在对等距节点组作微小扰动（扰动程度与σ，p有关）的情况下，Bσ,p中函数可以在Lp范数意义下由可列个非正规节点的Lagrange插值重构，并指出插值序列｛kπ／σ｝k∈Z的稳定性．A Marcinkiewicz- Zygmund inequality of bandlimited Lp -functions for irregularly spaed nodes is proved. A classical Whittaker - Kotelnikov -Shannon sampling theorem is extented. That is, bandliwited Lp-functions can be reconstructed by Lagrange interpolation at irregularly spaced nodes with Lp convergence, and the interpolating series {kπ/σ}k∈Z is stable.

关 键 词：有限带函数 非正规节点 样本定理 M-Z不等式 

分 类 号：O174.41[理学—数学] O178[理学—基础数学]