一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法  

A NEW CLASS OF MEMORY GRADIENT METHODS FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS

作　　者：汤京永[1,2] 贺国平[3] 董丽[1] 

机构地区：[1]信阳师范学院数学与信息科学学院,河南信阳464000 [2]上海交通大学数学系,上海200240 [3]山东科技大学信息科学与工程学院,山东青岛266510

出　　处：《数学杂志》2011年第2期362-368,共7页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10571109);山东省自然科学基金(Y2008A01);信阳师范学院青年科研基金(200946)

摘　　要：本文研究了无约束优化问题.利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向以及Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的记忆梯度法.在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明算法是有效的.In this article,the unconstrained optimization problem is concerned.By using the current and previous iterative information and applying Armijo linear search,a new memory gradient method is presented.Meanwhile,we generate a descending direction and deflne the step-size.The global convergence and linear convergence rate are proved under some mild conditions.Numerical experiments show that the new method is efficient in practical computation.

关 键 词：无约束优化 记忆梯度法 全局收敛性 线性收敛速率 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]