三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解  

THE NATURAL INTEGRAL EQUATION OF 3\|D EXTERIOR HELMHOLTZ PROBLEM AND ITS NUMERICAL SOLUTION

作　　者：邬吉明[1] 余德浩[1] 

机构地区：[1]中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室,北京100080

出　　处：《计算物理》1999年第5期449-456,共8页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：用文［２ ，３］ 提出 的自然边界 归化 方法 来处 理三 维 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 方程 的外 边值 问题。在 简要介 绍如何用球谐展 开的方法得到 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 问题 在外 球域 上的 自然 积分 方程 后，给出 求解 该自 然积分方程的一 种数值方法及 相应的数值算例 。The natural boundary reduction,suggested by Feng and Yu [2,3] ,is applied to deal with the exterior boundary value problem of 3\|D Helmholtz equation.First,it explains how to derive the natural integral equation,namely the exact Dirichlet\|to\|Neumann condition,of Helmholtz problem in exterior spherical domain by expansion of spherical harmonics.Second,a numerical method for solving the hypersingular integral equation is developed.Third,some numerical examples are given to illustrate this method.

关 键 词：HELMHOLTZ方程 自然边界归化 自然积分方程 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]