可测集的一个充分必要条件  

A Necessary and Sufficient Condition for Measurable Sets

作　　者：郑利凯[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族大学数学学院,内蒙古通辽028000

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2011年第1期44-45,56,共3页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：内蒙古自治区自然科学基金项目(2010MS0119)

摘　　要：判断Rn中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Rn中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集.Judging whether a set in Rn is measurable is a important content in the real variable function course.On the basis of the Caratheodory condition,a necessary and sufficient condition for measurable sets in Rn has been given.Using the conclusion,the paper proves that Cantor set is measurable.

关 键 词：可测集 充要条件 CANTOR集 

分 类 号：O174.12[理学—数学]