随机三角级数收敛性与Paley-Zygmund定理的推广  

Convergence of Random Triangular Series and Promotion of the Paley-Zygmund Theorem

作　　者：朱志锋[1] 余澜[2] 黄臻[3] 

机构地区：[1]孝感学院数学与统计学院,湖北孝感432000 [2]湖北大学物电学院,湖北武汉430062 [3]武汉铁路职业技术学院教务处,湖北武汉430205

出　　处：《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》2011年第2期251-253,共3页Journal of Wuhan University of Technology：Information & Management Engineering

摘　　要：利用Beppo-Levi定理和Hlder不等式,以及Minkowski不等式研究了随机级数∑∞n=1X2n的收敛性,其中{Xn}是随机变量序列,在此基础上讨论了随机级数∑∞n=1an Xn的收敛性,其中{Xn}为正项同分布随机变量序列。将Paley-Zygmund定理推广到更一般的情形。Convergence of random series ∑∞ n=1X2n was studied by Beppo-Levi theorem,Hlder inequality and Minkowski inequality,where {Xn} is the random variables.And convergence of the random series ∑∞ n=1anXn was then discussed,where {Xn} is the same distribution random variables.Then the Paley-Zygmund theorem was generalized.

关 键 词：随机级数 随机三角级数 随机变量 随机变量序列 可积函数 收敛性 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计]