有限伪反射群的二维不变式  

Two-dimensional invariants of finite pseudo-reflection groups

作　　者：秦小二[1] 鄢丽[1] 南基洙[2] 

机构地区：[1]长江师范学院数学与计算机学院,重庆408100 [2]大连理工大学数学科学学院,辽宁大连116024

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2011年第2期24-27,共4页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771023);长江师范学院科学研究基金资助项目(09JKY053)

摘　　要：设F是特征数为0的域,V是F上的n维向量空间,G是作用在n维向量空间V上的有限伪反射群,F[V*]G是由n个代数无关的齐次不变式f1,f2,…,fn在F上生成的多项式代数.在有限伪反射群的一般不变式理论的基础上,求出了G的二维不变式环F[2V*]G的一组基本不变式,f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fn(x1,x2,…,xn),f1(y1,y2,…,yn),f2(y1,y2,…,yn),…,fn(y1,y2,…,yn),这里F[2V*]=F[x1,x2,…,xn;y1,y2,…yn].并给出了F[2V*]G的基本不变式和有限伪反射群G之间的关系.Let F be a field with characteristic 0,V the n-dimensional vector space over F,G a finite pseudo-reflection group which acts on V and FG a polynomial algebra generated by n algebraically independent homogeneous invariants f1,f2,…,fn.According to the theory of finite pseudo-reflection groups,this article got 2n basic invariants of FG,f1（x1,x2,…,xn）,f2（x1,x2,…,xn）,…,fn（x1,x2,…,xn）,f1（y1,y2,…,yn）,f2（y1,y2,…,yn）,…,fn（y1,y2,…,yn）,where F=F[x1,x2,…,xn;y1,y2,…yn],and gave the relations between G and the basic invariants of FG.

关 键 词：有限伪反射群 变式 维不变式 多项式代数 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]