p-adic域上的拟微分算子  

Pseudo-differential operators over p-adic fields

作　　者：邱华[1] 苏维宜[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《中国科学：数学》2011年第4期323-336,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571084;10901081)资助项目

摘　　要：本文研究p-adic域Qp上的一类拟微分算子{Tα:α∈R},其中算子Tα在Qp的检验函数空间S(Qp)以及相应的分布空间S(Qp)中作为一个运算是封闭的.本文构造了算子Tα的卷积核,指出算子与其卷积核在解决p-adic域上的相关问题中所起的重要作用.最后研究算子Tα的谱性质,构造了算子Tα的全体固有值与固有函数,并证明全体固有函数所成的集合组成L2(Qp)空间中的一组完整正交基.This paper investigates a class of pseudo-differential operators Tα over p-adic fields. The test function class S（Qp） and its distribution class S＇（Qp） are invariant under these operators. The convolution kernel of the operator Ta is constructed which plays a key role in the study related to lots of operator problems. Spectral properties of Tα are studied, and an orthonormal basis of eigen-functions of Tα is constructed.

关 键 词：P-ADIC域 拟微分算子 特征函数 完整正交基 

分 类 号：O175.3[理学—数学]