一个新的带参数的Hilbert型积分不等式  

A NEW HILBERT TYPE INTEGRAL INEQUALITY WITH A PARAMETER

作　　者：周昱[1] 高明哲[1] 

机构地区：[1]吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南吉首416000

出　　处：《数学杂志》2011年第3期575-581,共7页Journal of Mathematics

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目(09C789)

摘　　要：本文研究Hilbert积分不等式的推广问题.利用引入参数和对数积分核函数,建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Euler数和π来表示的常数因子是最佳的,推广了经典的Hilbert积分不等式.In this paper,some extensions on Hilbert integral inequality are studied.By introducing a parameter and an integral kernel function of logarithm,a new Hilbert type integral inequality is established,the constant factor expressed by the Euler number and π is proved to be the best possible,and some extensions of the classical Hilbert integral inequality are given.

关 键 词：HILBERT积分不等式 权函数 积分核函数 EULER数 最佳常数 

分 类 号：O178[理学—数学]