环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的广义Gray像  

Generalized Gray Images of the Linear Codes Over the Ring F_2+uF_2+u^2F_2

作　　者：张晓燕[1] 

机构地区：[1]黄石理工学院数理学院,湖北黄石435002

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第9期229-233,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：湖北省教育厅重点项目(B20114410)

摘　　要：摘要:引入了环F_2+uF_2+u^2F_2与F_2之间的广义Gray映射,利用环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的生成矩阵得出了广义Gray像φ(C)的生成矩阵,证明了F_2+uF2+u2F2上线性码自正交码的广义Gray像仍为自正交码和F_2+uF_2+u^2F_2上循环码的广义Gray像是F_2上的准循环码.In this paper, we introduce the generalized Gray map from F2＋uF2＋u2F2 to F2, then gets the generator matrix of the generalized Gray image ^（C） from the generator matrix of the linear code C over F2＋uF2＋u2F2, and proves that the generalized Gray images Ф（C） of self-orthogonal C over F2＋uF2＋u2F2 are self-orthogonal too. Moreover, the generalized Gray images Ф（C） of cyclic codes C are quasi-cyclic codes over F2.

关 键 词：线性码 生成矩阵 广义Gray映射 循环码 

分 类 号：O153.3[理学—数学]