非线性分数阶泛函微分方程解的存在性  

Eistence of Solutions for Nonlinear Fractional Order Functional Differential Equations

作　　者：张海[1,2] 郑祖庥[2] 蒋威[2] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学与计算科学学院,安徽安庆246133 [2]安徽大学数学科学学院,合肥230039

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第2期289-297,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10771001);教育部科学技术研究重点基金(205068);高等学校博士学科点专项科研基金(20093401110001);安徽省高校省级自然科学研究基金(KJ2008B152;KJ2009B098);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2011A197);安徽大学创新团队基金资助

摘　　要：该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.This paper is concerned with the initial value problems for nonlinear fractional functional differential equations. The results of existence of solutions are derived based on Banaeh fixed point theorem, Schauder fixed point theorem and successive approximations technique, respectively. These results extend the corresponding ones of ordinary differential equations and functional differential equations of integer order. An example is also given to illustrate the validity and practicability of our main results.

关 键 词：分数阶泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分 

分 类 号：O175.7[理学—数学]