分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计  

Global and Pointwise Estimates for Approximation by Rational Functions with Polynomials of Positive Coefficients as the Denominators

作　　者：虞旦盛[1] 周颂平[2] 

机构地区：[1]杭州师范大学数学系,杭州310036 [2]浙江理工大学数学研究所,杭州310028

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第2期305-319,共15页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10901044);浙江省钱江人才计划项目资助

摘　　要：对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r(x)∈R_n^l(+)。For non-negative continuous function f（x）defined on[0,1],and f≠0,the present paper proves that,there is a polynomial Pn（x）∈Πn（＋）such that where An（x）=（x（1-x））＋（1/n）,0≤λ≤1,andΠn（＋）indicates the set of all polynomials of degree n with positive coefficients.When f（x）has exact l sign change points in（0,1）,we also construct a rational function r（x）∈R^1n（＋）such that

关 键 词：正系数多项式 有理函数 逼近阶 整体估计 点态估计 

分 类 号：O174.1[理学—数学]