非紧集上不连续函数的Ky Fan不等式及其等价形式和应用  

Ky Fan's Inequalities for Discontinuous Functions on Non-compact Set and Its Equivalent Version with Their Applications

作　　者：彭定涛[1,2] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院,北京100044 [2]贵州大学理学院,贵阳550025

出　　处：《应用数学学报》2011年第3期526-536,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家973计划(2010CB732501);贵州省自然科学基金(20102133)资助项目

摘　　要：证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了在函数只具非常弱的连续性和凸性条件下非紧集上Ky Fan不等式解的存在性,并给出它的两种等价形式.作为应用:(1)得到Ky Fan截口定理和Fan-Browder不动点定理的推广;(2)应用于博弈理论,得到几个新的Nash平衡存在性定理.The existence of weakly Ky Fan＇s point for the functions with no continuity on the non-compact set is proved.Based on this result,the Ky Fan＇s inequality is generalized to the functions with weak continuity,weak convexity and without compactness of the set. Author also give two equivalent versions for the result.As applications,（1） Ky Fan＇s section theorem and Fan-Browders＇s fixed point theorem are generalized;（2） some new existence theorems of Nash equilibria for n-person non-cooperative games are proved.

关 键 词：Ky Fan不等式 存在性 截口定理 不动点定理 NASH平衡 

分 类 号：O177.9[理学—数学] O178[理学—基础数学]