彭定涛

作品数：22被引量：31H指数：4
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供职机构：贵州大学数学与统计学院更多>>
发文主题：NASH平衡集值映射唯一性NASH平衡点非合作对策更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《应用数学学报》《数学学报（中文版）》《安徽大学学报（自然科学版）》《应用数学》更多>>
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大多数单调变分不等式具有唯一解被引量：4
《应用数学学报》2017年第4期481-488,共8页俞建 彭定涛 
国家自然科学基金(11401124);贵州省科学技术基金(20102133);贵州大学引进人才科研(201343)资助项目
本文研究单调变分不等式解的唯一性.应用集值分析的方法,本文证明了,在Baire分类意义下,大多数单调半分不等式具有唯一解,并且每个具有多解的单调变分不等式可以由一列具有唯一解的单调变分不等式任意逼近.本文在两种不同的情形下进行...
关键词：单调变分不等式 通有唯—性 集值映射 完备度量空间 稠密剩余集 
一类非Lipschitz约束优化的最优性条件被引量：1
《贵州大学学报（自然科学版）》2017年第2期10-13,17,共5页徐柳静 彭定涛 王鑫 
国家自然科学基金项目资助(11401124);贵州大学引进人才科研项目资助(201343)
本文研究一类具有箱约束的非凸非光滑非Lipschitz最小化模型,它是一类典型的稀疏优化问题,在图像重建、信号处理、变量选择等领域有广泛的应用。该模型的目标函数包含一个非凸、非光滑、非Lipschitz的正则项,约束区域是一个闭凸集。本...
关键词：非Lipschitz 约束优化 稀疏解 最优性条件 
一类平衡问题的通有唯一性与良定性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2017年第2期239-248,共10页丘小玲 彭定涛 贾文生 
国家自然科学基金(71461003;11401124;11561013);贵州省科技厅联合基金(黔科合2H字[2016]7425号)
本文首先构造没有凸性的平衡问题空间,并以集值映射为工具,在紧值和非紧集的环境下证明了平衡问题的解是通有唯一的,也就是说,在Baire分类的意义下,大多数的平衡问题都有唯一解.然后,本文借助有限理性模型统一研究良定性的方法,也得到...
关键词：平衡问题 非凸性 usco映射 通有唯一性 通有良定性 
关于平衡问题的有限理性和良定性被引量：4
《应用数学学报》2017年第2期179-191,共13页丘小玲 彭定涛 王春 陈拼博 
国家自然科学基金(11401124;71461003);贵州省科技厅自然科学基金(黔科合LH字[2016]7424;7425号)资助项目
本文首先建立了平衡问题的有限理性模型,证明了大多数的平衡问题在Baire分类意义下都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的,然后利用有限理性模型,对平衡问题的良定性进行了统一的研究,得到了平衡问题良定的充分条件,最后给出了平衡问题良...
关键词：平衡问题 有限理性 结构稳定 良定性 特征刻画 
多元函数积分计算方法的数学思想研究
《教育教学论坛》2014年第46期187-190,共4页彭定涛 
贵州大学引进人才科研项目(201343);贵州大学2014年高等教育重点研究项目
多元函数积分是学生掌握的重点和难点,其积分种类多,计算方法非常繁杂。本文总结了多元函数多种积分计算方法的数学思想,并指出这些思想都来源于人们的日常生活经验。教学实践表明这有助于学生理解和掌握这些方法。
关键词：多元函数积分 计算方法 数学思想 教学研究 
关于一个排列组合公式的注记
《贵州大学学报（自然科学版）》2014年第4期6-7,共2页彭定涛 
贵州省科学技术基金项目资助(20102133);贵州大学引进人才科研项目资助(201343)
本文举反例指出文献[1]中一个重要排列组合公式的疏漏,并给出正确的结论和证明,例子也验证了结论的正确性。
关键词：排列组合 次序 分法 
几类非线性问题解的通有唯一性被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第2期373-386,共14页彭定涛 俞建 修乃华 
国家自然科学基金资助项目(11171018;71271021);贵州省科学技术基金资助项目(20102133)
首先给出集值映射的几个通有唯一性定理,然后将其应用于研究极大极小问题、向量优化问题和不动点问题等解的唯一性.证明了在Baire分类意义下,大多数极大极小问题、向量优化问题和不动点问题都有唯一解.
关键词：通有唯一性 集值映射 极大极小问题 向量优化问题 不动点问题 
拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用
《安徽大学学报（自然科学版）》2012年第5期16-19,共4页叶明武 彭定涛 
国家自然科学基金资助项目(11171018);贵州省科学技术基金资助项目(20102133)
介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.
关键词：弱广义KKM映射 弱广义对角拟凸 鞍点定理 NASH平衡 
非紧集上不连续函数的Ky Fan不等式及其等价形式和应用被引量：5
《应用数学学报》2011年第3期526-536,共11页彭定涛 
国家973计划(2010CB732501);贵州省自然科学基金(20102133)资助项目
证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了在函数只具非常弱的连续性和凸性条件下非紧集上Ky Fan不等式解的存在性,并给出它的两种等价形式.作为应用:(1)得到Ky Fan截口定理和Fan-Browder不动点定理的推广;(2)应...
关键词：Ky Fan不等式 存在性 截口定理 不动点定理 NASH平衡 
向量平衡问题新的存在性定理及其等价形式和应用被引量：3
《数学学报（中文版）》2009年第3期441-450,共10页彭定涛 
贵州大学青年科学基金资助项目(2007004)
对向量值函数引进一个函数关于另一个函数的转移锥半连续性和锥-θ-拟凹性等概念,证明了在函数只需较弱连续性和较弱凸性以及空间不需紧性条件下向量平衡问题解的存在性定理,并给出了它的等价最大元形式.作为应用,证明了若干向量平衡问...
关键词：向量平衡问题 弱Ky Fan点 C-θ-拟凹性 
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