极大极小问题

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加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期7-13,共7页胡平 蒋毅 
国家自然科学基金(No.11201324);教育部霍英东基金(No.141114);四川省自然科学青年基金(No.2022NSFSC1852)。
【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进...
关键词：加权最小包容球 极大极小问题 非光滑优化 光滑逼近 有限内存L-BFGS方法 
求解大规模极大极小问题的光滑化三项共轭梯度算法被引量：2
《计算数学》2022年第3期324-338,共15页郭洁 万中 
国家社会科学基金项目(21BGL122);国家自然科学基金项目(71671190)资助。
基于指数罚函数,对最近提出的一种求解无约束优化问题的三项共轭梯度法进行了修正,并用它求解更复杂的大规模极大极小值问题.证明了该方法生成的搜索方向对每一个光滑子问题是充分下降方向,而且与所用的线搜索规则无关.以此为基础,设计...
关键词：极大极小问题 光滑化方法 共轭梯度法 全局收敛性 
一类广义多项式互补问题的光滑化共轭梯度法
《应用数学学报》2022年第1期47-58,共12页郝月 杜守强 
国家自然科学基金(11671220);山东省自然科学基金(ZR2016AM29)资助项目。
本文研究了一类广义多项式互补问题,在一定条件下,证明了其有唯一解.通过极大极小转化技术,将此类广义多项式互补问题转化为光滑化无约束优化问题进行求解,并提出了一种新的光滑化共轭梯度法.在一定假设条件下,证明了该方法的全局收敛性...
关键词：广义多项式互补问题 极大极小问题 共轭梯度法 全局收敛 
求解最小包容球问题的一类光滑逼近算法被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期48-53,共6页李尧 蒋毅 柏雪婷 
国家自然科学基金(11201324);教育部霍英东基金(141114)。
考虑R;空间中的最小包容球问题,提出一类光滑逼近算法.此外,给出数值实验结果,表明本文的算法比Pan等(Applied Mathematics and Computation,2006,172(1):49-61.)的算法更有效.
关键词：最小包容球 极大极小问题 非光滑优化 光滑逼近 
一种求解极大极小问题的灵活非单调滤子方法
《河北大学学报（自然科学版）》2020年第6期561-568,共8页苏珂 林雨萌 李小川 
河北省自然科学基金资助项目(A2018201172);河北省教育厅重点科研基金资助项目(ZD2015069);河北大学研究生创新项目(hbu2020ss043)。
求解极大极小问题的灵活非单调滤子方法与传统的滤子方法相比,对于试探步的可接受性,该方法具有更大的灵活性,而且与单调型方法相比,计算量更小.此外,还利用一个自适应参数来调整接受准则,从而在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的...
关键词：灵活滤子方法 极大极小问题 非单调 信赖域 全局收敛 
求解极大极小问题的共轭梯度法
《应用数学进展》2020年第11期1916-1924,共9页郝月 
本文研究了极大极小问题的求解方法,利用指数罚函数对该问题进行光滑化处理,将其转化成光滑的无约束优化问题,并利用共轭梯度法来求解含有罚参数的无约束优化问题。最后,我们给出了数值算例来验证该算法求解极大极小问题的有效性。
关键词：极大极小 指数罚函数 光滑化 共轭梯度法 
基于积极集识别技术的半无限minimax问题非单调有限记忆SQP算法
《数学杂志》2020年第5期577-584,共8页杨永亮 王福胜 甄娜 
山西省回国留学人员科研项目(2017–104);太原师范学院研究生创新项目(SYYJSJC–1911).
本文研究了半无限minimax问题.利用积极集识别技术结合非单调有限记忆序列二次规划(SQP)方法来求解半无限minimax问题.在适当的条件下证明了算法的收敛性.数值结果表明新算法在降低求解规模和迭代次数等方面均优于采用Armijo型线搜索的...
关键词：极大极小问题 积极集 离散化方法 SQP算法 非单调技术 
半无限极大极小离散化问题的一个非单调SQCQP算法被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2020年第5期1107-1112,共6页杨永亮 王福胜 甄娜 
山西省回国留学人员科研项目(批准号:2017-104)。
针对序列二次规划(SQP)算法在处理结构复杂、非线性程度较大的半无限极大极小离散化问题时计算效率较低的不足,提出一种非单调序列二次约束二次规划(SQCQP)算法,并在适当的条件下证明算法的收敛性.数值实验结果表明,在离散水平为100的...
关键词：极大极小问题 模松弛 强次可行 SQCQP算法 非单调技术 
一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2020年第3期641-649,共9页马国栋 
广西自然科学基金(2018GXNSFAA281099);国家自然科学基金(11771383);玉林师范学院科研项目(2019YJKY16,G20150010)。
该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设...
关键词：非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性 
一种改进的求解极大极小问题的非单调滤子法被引量：1
《应用数学》2020年第2期358-372,共15页苏珂 王晨 李小川 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(61572011);Hebei Provience Nature Science Foundation of China(A2018201172);Foundation of Hebei Educational Committee(QN2019142)。
本文提出一种求解极小极大问题的非单调信赖域滤子法.该算法基于滤子技术,放松了试验点的可接受准则,与已有的求解极大极小问题的序列二次规划牛顿法(SQP)相比,我们的方法具有更大的灵活性.在适当的条件下,建立了全局收敛性.最后进行了...
关键词：滤子法 极大极小问题 非单调 信赖域 全局收敛性 
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