单调变分不等式

作品数：65被引量：105H指数：6
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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-39,共9页彭剑英 高兴慧 张玉婷 
国家自然科学基金资助项目(61866038);国家级大学生创新训练计划资助项目(202210719022);延安大学科研计划资助项目(2023JBZR-012);延安大学十四五中长期重大科研资助项目(2021ZCQ012)。
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不...
关键词：准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性 
解变分不等式问题的一种半压缩惯性投影算法
《延安大学学报（自然科学版）》2022年第4期89-96,共8页陈晶晶 王圆圆 杨延涛 
提出了一种带有λ-半压缩映像的惯性收缩投影方法,用以寻找带有半压缩映像的不动点集与单调变分不等式解集的公共元,在Lipschitz连续及自适应步长的条件下,证明了由该算法所产生的迭代序列强收敛于某公共元。最后,用数值实验验证了该算...
关键词：强收敛 公共元 半压缩映像 单调变分不等式 惯性收缩投影法 
求解单调变分不等式的新次梯度外梯度算法被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期766-771,共6页杨澈洲 贺月红 龙宪军 
国家自然科学基金(11471059);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZDK201900801);重庆市研究生科研创新项目(CYS22631)。
引入Armijo线性搜索准则,提出一种新的次梯度外梯度算法.在不依赖Lipschitz连续性的假设下,证明单调变分不等式问题解的弱收敛性,最后给出数值实验结果.
关键词：变分不等式 次梯度外梯度算法 单调 弱收敛 Armijo线性搜索准则 
求解单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法
《运筹与模糊学》2021年第3期336-346,共11页邓雲方 李锋 
本文提出了一种修正的惯性次梯度外梯度算法,用以求解实Hilbert空间中的具有Lipschitz连续和单调的变分不等式问题。我们在惯性次梯度外梯度算法的基础上,结合粘度逼近法,构造了一种具有强收敛性的算法。
关键词：单调变分不等式 惯性次梯度外梯度算法 粘度逼近法 强收敛 
单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期168-174,共7页张双德 夏福全 黄瑕 
教育部科学技术重点项目(212147)。
在Hilbert空间中提出一种求解Lipschitz连续单调变分不等式的改进次梯度外梯度算法,该算法的步长是自适应的.同时在算法的每一次迭代中,只需要计算向特殊结构半空间的投影.最后在Lipschitz系数大小未知的条件下,得到算法在Hilbert空间...
关键词：变分不等式 次梯度外梯度方法 半空间 强收敛 
求解单调变分不等式的修正次梯度外梯度算法被引量：3
《西华师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期23-28,共6页陈家欣 叶明露 
国家自然科学基金项目(11871059,11801455)。
本文提出了求解映射单调且Lipschitz连续变分不等式的修正次梯度外梯度算法。新算法在已有投影算法的基础上给出了新的步长规则,这使得新算法能适用于映射是Lipschitz连续但其系数是未知的变分不等式问题。在适当的假设条件下证明了算...
关键词：次梯度外梯度算法 单调 LIPSCHITZ连续 HILBERT空间 变分不等式 
算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析被引量：2
《南京师大学报（自然科学版）》2020年第1期5-12,共8页葛志利 蔡邢菊 张欣 
国家自然科学基金项目(11401315、11871279);江苏省高校自然科学研究面上项目(17KJD110003);江苏省高职院校教师专业带头人高端研修项目;江苏省青蓝工程资助项目.
考虑一类变分不等式问题:寻找x^*∈Ω,满足F(x^*)T(x-x^*)≥0,x∈Ω,其中Ω是R n上的闭凸子集,F=f+g是R n到R n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步...
关键词：部分算子未知 单调变分不等式 算子分裂法 次线性收敛率 
一种求解单调变分不等式的部分并行分裂LQP交替方向法
《运筹学学报》2020年第1期101-114,共14页黎超琼 李锋 
国家自然科学基金(No.41671131)
LQP交替方向法是求解可分离结构型单调变分不等式问题的一种非常有效的方法.它不仅可以充分地利用目标函数的可分结构,将原问题分解为多个更易求解的子问题,还更适合求解大规模问题.对于带有三个可分离算子的单调变分不等式问题,结合增...
关键词：变分不等式 并行分裂法 LQP算法 交替方向法 
有限理性下变分不等式的逼近定理被引量：6
《数学物理学报（A辑）》2019年第4期730-737,共8页丘小玲 贾文生 
国家自然科学基金(11561013);人社部留学归国人员择优资助项目(2015192);贵州省科技厅联合基金(QKH[2014]7643,[2016]7425);贵州大学引进人才基金(201405,201811)~~
该文基于Simon的有限理性理论,首先构造了有限理性下变分不等式问题的逼近定理,为有关变分不等式问题的不同算法提供了一个理论支持,充分体现了有限理性是对完全理性的逼近,是以完全理性为终极目标的.然后,利用集值分析的方法,将有限理...
关键词：有限理性 单调变分不等式 逼近定理 集值映射 通有收敛 
发展交替方向法理论体系推广数学方法应用--南京大学何炳生教授
《科技成果管理与研究》2019年第4期9-10,共2页赵静 
何炳生,南京大学数学系教授,博士研究生导师,江苏省有突出贡献的中青年专家,享受政府特殊津贴。长期专注于结构型单调变分不等式和凸优化分裂算法的研究。20多年前,根据单调变分不等式及投影算子的基本性质所决定的三个基本不等式,提出...
关键词：南京大学 数学方法 交替方向 单调变分不等式 应用 法理 分裂算法 投影收缩算法 
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