修乃华

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发文主题：变分不等式收敛性数学规划问题损失函数内点法更多>>
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矩阵0/1复合优化模型与最优性分析
《中国科学:数学》2025年第2期397-414,共18页张鹏鹤 修乃华 戚厚铎 
香港研究资助局基金(批准号:PolyU15309223);国家重点研发计划(批准号:2023YFA1011100);国家自然科学基金(批准号:12131004)资助项目。
本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式...
关键词：矩阵0/1复合优化 矩阵0/1损失函数 稳定点 二阶最优性条件 
稀疏优化二阶算法研究进展
《数值计算与计算机应用》2022年第3期314-328,共15页王锐 修乃华 
国家自然科学基金(11971052,12131004);北京自然科学基金(Z190002)资助。
稀疏优化是最优化学科近十余年发展起来的一个崭新分支.它主要研究带有稀疏结构特征的优化问题,在大数据分析与处理、机器学习与人工智能、信号与图像处理、生物信息学等学科领域有广泛应用.然而,稀疏优化属于非凸非连续优化,是一个NP-...
关键词：稀疏优化 二阶算法 正则项 收敛性 
支持向量机损失函数分析被引量：4
《数学进展》2021年第6期801-828,共28页王华军 修乃华 
国家自然科学基金(Nos.11971052,11926348)。
支持向量机(SVM)是统计学理论和最优化交叉融合产生的一类重要的机器学习方法,在文本分类、疾病诊断和人脸检测等领域有广泛应用.损失函数是SVM的核心研究内容,它的变分性质在最优性条件刻画、优化算法设计、支持向量表示以及对偶问题...
关键词：支持向量机 损失函数 次微分 邻近点算子 Fenchel共轭 
稀疏优化理论与算法若干新进展被引量：4
《运筹学学报》2020年第4期1-24,共24页赵晨 罗自炎 修乃华 
国家自然科学基金(Nos.11971052,11771038);北京市自然科学基金(No.Z190002)。
稀疏优化是指带有l0范数正则或稀疏约束的一类重要的非凸非连续优化问题,并被广泛应用于信号和图像处理、机器学习、经济学、统计学等众多领域。经过十多年的发展,稀疏优化已经成为当下热门的研究方向,并已获得丰富的研究成果。为进一...
关键词：稀疏优化 l0范数 稀疏集 理论 算法 组稀疏 
低秩矩阵优化若干新进展被引量：2
《运筹学学报》2020年第2期23-41,共19页李鑫荣 修乃华 罗自炎 
国家自然科学基金(Nos.11971052,11771038)。
低秩矩阵优化是一类含有秩极小或秩约束的矩阵优化问题,在统计与机器学习、信号与图像处理、通信与量子计算、系统识别与控制、经济与金融等众多学科领域有着广泛应用,是当前最优化及其相关领域的一个重点研究方向.然而,低秩矩阵优化是...
关键词：矩阵优化 秩函数 低秩集 理论 算法 
从约束优化问题的Lagrange对偶看《最优化方法》课程的驱动化教学被引量：1
《创新教育研究》2019年第5期541-545,共5页王宜举 修乃华 
最优化理论,特别是约束优化问题的Lagrange对偶理论是《最优化方法》课程的重要内容,也是难点内容。对此,我们从约束优化问题的最优性条件入手,引出了约束优化问题的鞍点的定义,再由此引出与约束优化问题相关的两个双层极值问题,从而引...
关键词：最优化理论 LAGRANGE对偶 驱动化教学 
高维约束矩阵回归问题被引量：1
《运筹学学报》2017年第2期31-38,共8页孔令臣 陈丙振 修乃华 戚厚铎 
国家自然科学基金(Nos.11431002;11671029)
高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题,其数学模型是一个NP-难的矩阵优化,它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用.从高维约束矩阵回归的优化...
关键词：矩阵回归 非凸约束 矩阵优化 优化理论 优化算法 
著名优化专家简金宝教授
《玉林师范学院学报》2016年第2期1-2,共2页修乃华 
简金宝,男,1964年出生,广西东兰县人。先后于1986年和1989年获广西大学数学专业学士学位和应用数学专业硕士学位,2000年获西安交通大学计算数学专业博士学位。1989年5月至2012年5月,一直在广西大学从事高校人才培养和行政管理工作,2012...
关键词：应用数学专业 行政管理工作 专业博士学位 计算数学 学士学位 重点学科 交通大学 硕士学位 东兰县 玉林师范学院 
几类非线性问题解的通有唯一性被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第2期373-386,共14页彭定涛 俞建 修乃华 
国家自然科学基金资助项目(11171018;71271021);贵州省科学技术基金资助项目(20102133)
首先给出集值映射的几个通有唯一性定理,然后将其应用于研究极大极小问题、向量优化问题和不动点问题等解的唯一性.证明了在Baire分类意义下,大多数极大极小问题、向量优化问题和不动点问题都有唯一解.
关键词：通有唯一性 集值映射 极大极小问题 向量优化问题 不动点问题 
变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展被引量：11
《运筹学学报》2014年第1期113-133,共21页黄正海 林贵华 修乃华 
国家自然科学基金(Nos.10571112;11071028;11101248;71271021)
考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机...
关键词：变分不等式 互补问题 双层规划 均衡约束的数学规划问题 
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