几类非线性问题解的通有唯一性  

Generic Uniqueness of Solutions of Several Types of Nonlinear Problems

作　　者：彭定涛[1,2] 俞建[1] 修乃华[2] 

机构地区：[1]贵州大学理学院,贵阳550025 [2]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第2期373-386,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171018;71271021);贵州省科学技术基金资助项目(20102133)

摘　　要：首先给出集值映射的几个通有唯一性定理,然后将其应用于研究极大极小问题、向量优化问题和不动点问题等解的唯一性.证明了在Baire分类意义下,大多数极大极小问题、向量优化问题和不动点问题都有唯一解.We first present several generic uniqueness theorems for set-valued map pings, then apply them to investigate the uniqueness of the solutions of max-min prob lems, vector optimization problems and fixed point problems etc. As results, we prove that, in the sense of Baire＇s category, most of the problems in the space consisting of max-rain problems （respectively, vector optimization problems and fixed point prob lems） have unique solution.

关 键 词：通有唯一性 集值映射 极大极小问题 向量优化问题 不动点问题 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论] O177.91[理学—数学]