耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性  

Well-posedness of the Cauchy problem for diffusive aggregation equations

作　　者：边东芬[1] 胡越[1] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000

出　　处：《河南理工大学学报（自然科学版）》2011年第2期233-238,共6页Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771052)

摘　　要：证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*<ε,其中q*=nn+α-1-pn∈[1,(n/α-1)),那么耗散型聚合方程组的Cauchy问题是整体适定的.This paper proves that if the kernel k （x） is mildly singular, that is to say, ↓△k∈L（Ra）,for p∈（n/a-1,＋∞], or the initial date uo≥0 satisfiesuou0∈L1 （Rn）, and the kernelk （x） is strongly singular, that is to say, ↓△∈Lp,∞（Rn）,for p∈（1,n/a-1] and the initial date u0 satisfies q＊=n/n＋a-1-n/p∈[1,n/a-1） the global well - posedness of the Cauchy problem for diffusive aggregation equations is obtained

关 键 词：耗散型聚合方程组 适定性 BANACH压缩映射原理 

分 类 号：O175.2[理学—数学]