一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式  

A Compact Difference Scheme for Some Semi-Linear Parabolic Systems with Variable Coefficients

作　　者：李福乐[1] 

机构地区：[1]青岛农业大学理学与信息科学学院

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第12期228-234,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：山东省自然科学基金(ZR2009AL012);山东省教育厅科技计划课题(J09LA12)

摘　　要：对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了紧差分格式,用能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L_∞范数下阶数为O(τ~2+h^4)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果.In this paper, we construct a finite difference scheme for some semi-linear parabolic systems with variable coefficients. The unique solvability, unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved, and the convergence order is O（r^2 ＋ h4） in L∞ norm. A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results.

关 键 词：半线性抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]