半线性抛物型方程

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抛物型边界热源方程的爆破解及其上下界
《数学的实践与认识》2021年第7期187-194,共8页牟金保 熊辉 
国家自然科学基金(11761065)。
讨论了一类典型的半线性抛物型方程,其在物理上对应具有边界热源的热传导问题,证明了非平凡解发生爆破的充分条件,并讨论了爆破速率之上界与下界.
关键词：半线性抛物型方程 爆破 边界热源 上下界 
基于快速正弦离散变换的有限差分方法求解半线性抛物型方程被引量：1
《应用数学进展》2020年第12期2209-2216,共8页刘昊 张荣培 霍俊蓉 
针对带有Dirichlet边界条件的二维半线性抛物方程给出二阶中心差分格式,利用Kronecker积写出二维拉普拉斯算子的微分矩阵。进而应用Crank-Nicolson方法进行时间离散,采用Picard迭代求解离散得到的非线性代数方程组。具体实现过程中结合...
关键词：半线性抛物型方程 有限差分 Crank-Nicolson方法 离散正弦变换 爆破 
一类半线性抛物型燃烧爆炸模型的数值解
《数学理论与应用》2020年第3期40-53,共14页杨红宾 徐宇锋 
partly supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province(No.2019JJ50755)~~
本文研究一类燃烧爆炸数学模型的有限差分解法.方程的指数源项刻画了Arrhenius反应速率,常用于模拟刚性点火过程.通过引入截断函数,原问题转化为具有一致有界连续解的近似模型.当截断常数充分大时,模型的爆破解和几乎完全爆破解可以通...
关键词：半线性抛物型方程 有限差分法 指数源项 单调性 截断函数 
一类有界区域上半线性抛物型方程爆破的充分条件被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第7期273-278,共6页牟金保 熊辉 
国家自然科学基金(11761065);西藏自治区自然科学基金(2016-ZR-15-24);西藏民族大学科研项目(16MY02)
讨论一类基本的半线性抛物型方程，其在物理上对应具有内部热源的热传导问题，提出了一些爆破的充分条件，讨论了有限爆破点与径向对称情况下的爆破点，并证明爆破速率之上界与下界．
关键词：半线性抛物型方程 爆破 内部热源 估计 
半线性抛物型方程中的非自相似殆核率
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2018年第1期16-22,共7页牟金保 
国家自然科学基金资助项目(11761065);西藏自治区自然科学基金资助项目(2016-ZR-15-24);西藏民族大学科研项目(16MY02)
研究了一类半线性抛物型偏微分方程,其具有强吸收、快速扩散的性质,证明了其殆核的时间率不是自相似的,得到了可扩展的解在单点的最终殆核的粗略估计与精确估计.
关键词：半线性抛物型方程 殆核率 非自相似 估计 
一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性
《江南大学学报（自然科学版）》2015年第3期370-373,共4页吴春晨 
福建省自然科学基金项目(Z0511015);福建省教育厅A类科技项目(JA12374)
分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。
关键词：交叉耦合半线性抛物型方程组 上下解 爆破临界指标 
一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计
《数学的实践与认识》2013年第4期221-224,共4页刘艳霞 张欣 杨云飞 谢瑞军 吕晓娜 吴文英 
考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计.
关键词：半线性抛物型方程组 有限时刻爆破 爆破速率估计 
一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式被引量：2
《数学的实践与认识》2011年第12期228-234,共7页李福乐 
山东省自然科学基金(ZR2009AL012);山东省教育厅科技计划课题(J09LA12)
对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了紧差分格式,用能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L_∞范数下阶数为O(τ~2+h^4)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果.
关键词：半线性抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性 
具有动点控制的一维抛物型方程的精确零能控
《高师理科学刊》2011年第2期12-16,共5页黄祖达 肖宏芳 孙波 
湖南省2010年教育厅资助项目(湘教通2010年243号);湖南文理学院芙蓉学院重点课题
考虑了一维抛物型方程u t=uxx+b(x,t)ux+f(u)+(Bv)(x,t),为了达到精确零能控,给出了支持动点控制的一些条件,并在技巧上简化了它们.而且,给出了一种新方法,用这个方法证明了具有超线性项的半线性系统也是精确零能控的.
关键词：半线性抛物型方程 能控 点控制 超线性 
带极大单调图的半线性抛物型方程的零能控性(英文)被引量：1
《数学进展》2011年第1期11-22,共12页张亮 何朗 
supported by NSFC(No.10726031,No.10801057);the Fundamental Research Funds for the Central Universities
本文讨论非线性项带一个极大单调图的半线性抛物型方程系统的零能控性.文中利用Kakutani不动点定理和线性抛物型方程的能控性得到该系统是零能控的,如果控制作用在内部区域上.由此,还得到该系统是零能控的,如果控制施加在一部分边界上.
关键词：零能控 CARLEMAN不等式 极大单调图 
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