一类中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性  

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF FUNCTIONAL NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：陈志彬[1,2] 黄立宏[2] 

机构地区：[1]湖南工业大学理学院,株洲412000 [2]湖南大学数学与计量经济学院,长沙412082

出　　处：《系统科学与数学》2011年第4期489-500,共12页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然基金项目(09JJ3007);湖南省教育科学研究项目(10C0656)资助课题

摘　　要：利用Schauder不动点理论,引入线性变换,用逆变换的思想,定性与定量地研究一类中立型泛函微分方程周期解的问题,获得了这一类泛函微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.我们的研究方法异于相关文献中常用的方法.This paper is concerned with the existence and the uniqueness of periodic solutions for a class of neutral differential functional equations as follows =-a（t）x（t）＋b（t）f（x（t））＋b_i（t）f（x（t-σ_i（t）））＋p（t）. By analyzing some properties of operator A：X_t（M）→X_t（M）,（Ax）（t）=x（t）-c_ix（t-τ_i）, and then by using Schauder fixed point theory and inverse transform ideas,some new results on the existence and uniqueness of periodic solutions are obtained.The research method is different from the method commonly used in the literature.

关 键 词：中立型微分方程 周期解 存在性 唯一性 不动点理论 

分 类 号：O175[理学—数学]