非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性  

On the Convergence of Smoothing Approximate Method for Nonlinear Inequalities

作　　者：何郁波[1] 林晓艳[1] 董晓亮[2] 

机构地区：[1]怀化学院数学系,怀化418008 [2]北方民族大学信息与计算科学学院,银川750021

出　　处：《应用数学学报》2011年第4期723-733,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：湖南省自然科学基金(06JJ5013);湖南省教育厅重点(08A503);宁夏高等学校科学研究(2009JY006);北方民族大学自主科研项目青年(2011ZQY025)资助项目

摘　　要：将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明.文后的数值试验表明本文算法有效.Consider nonlinear inequalities,we reformulate nonlinear inequalities as nonlinear least squares problems.Using smoothing function,we construct a new optimization to approximate the least squares problems.Under some conditions,the convergence of our algorithm is proved and we analysis local quadratic rate.Numerical examples are given to illustrate our method.

关 键 词：非线性不等式组 光滑高斯-牛顿法 逐次近似 全局收敛 

分 类 号：O241.2[理学—计算数学]