非线性不等式组

作品数：18被引量：23H指数：3
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一类非线性积分不等式组中未知函数的估计
《数学的实践与认识》2019年第24期274-280,共7页欧阳云 王五生 
国家自然科学基金(11561019,11161018);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380090,2016GXNSFAA380125);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2019KY0625)
研究了一类二维非线性积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.先利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的...
关键词：Gronwall-Bellman型积分不等式 二维积分非线性不等式组 时滞积分不等式 显式估计 
非线性不等式组的非内部连续化方法被引量：1
《云南大学学报（自然科学版）》2014年第6期804-809,共6页马峰 刘三阳 
国家自然科学基金(11301408)
针对非线性不等式问题,利用投影函数和引入的光滑函数,提出了一个非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何要求,并且每次迭代最多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.
关键词：非线性不等式组 非内部连续化算法 光滑牛顿算法 全局收敛 局部二次收敛 
求解非线性不等式组有限步终止的QP-free算法
《广西民族大学学报（自然科学版）》2014年第2期44-47,共4页马国栋 简金宝 韩道兰 
国家自然科学基金(11271086);广西自然科学基金(2013GXNSFBA019017)
提出了一个求解非线性不等式组问题的QP-free算法.在每一次迭代中,搜索方向只需求解一个线性方程组即可产生.在相对较弱的假设条件下,该算法具有全局收敛性和有限步终止性.数值试验表明了算法是有效的.
关键词：非线性不等式组 QP-free算法 全局收敛 有限步终止 
求解非线性不等式组的一个光滑L-M方法被引量：1
《福建师范大学学报（自然科学版）》2013年第6期23-29,共7页禹德 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11071041)
通过构造新的光滑逼近函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,利用结合信赖域技巧的L-M方法对其求解.证明了算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.
关键词：非线性不等式组 光滑逼近函数 L-M方法 全局收敛性 超线性收敛性 
关于非线性不等式组Levenberg-Marquardt算法的收敛性(英文)被引量：4
《数学杂志》2012年第1期25-34,共10页何郁波 董晓亮 
Supported by the Educational Office Foundation of Hunan Province (08C668);the Master,Doctor Foundation of Huaihua University
本文研究了一类非线性不等式组的求解问题.利用一列目标函数两次可微的参数优化问题来逼近非线性不等式组的解,光滑Levenberg-Marquardt方法来求解参数优化问题,在一些较弱的条件下证明了文中算法的全局收敛性,数值实例显示文中算法效...
关键词：非线性不等式组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 全局收敛 
非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性被引量：2
《应用数学学报》2011年第4期723-733,共11页何郁波 林晓艳 董晓亮 
湖南省自然科学基金(06JJ5013);湖南省教育厅重点(08A503);宁夏高等学校科学研究(2009JY006);北方民族大学自主科研项目青年(2011ZQY025)资助项目
将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明...
关键词：非线性不等式组 光滑高斯-牛顿法 逐次近似 全局收敛 
求解非线性不等式组的有限步终止算法被引量：1
《河南师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期25-27,34,共4页程维新 陈永强 
国家自然科学基金(10671057);河南省高校科技创新人才计划(HASTTT023);河南省教育厅自然科学基金
利用广义投影技术,提出了一个求解非线性不等式组的新算法.在算法的每一次迭代中,搜索方向仅由一个公式即可产生,从而计算量相对较小,并且在相对较弱的假设条件下,算法具有全局收敛性和有限步终止性.最后的数值试验表明提出的算法是有效的.
关键词：非线性不等式 线性无关 广义投影 全局收敛性 有限步终止 
求解非线性不等式组的混合遗传算法被引量：4
《福建师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期18-21,共4页叶海 马昌凤 
福建省教育厅资助项目(JB08258);福建省自然科学基金资助项目(2009J01002);福建省科技厅资助省属高校项目(2008F5019)
提出一个求解非线性不等式组问题的混合遗传算法,即首先将非线性不等式组问题转化为等价的最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力强及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的近似解.之后将其作为牛顿法或拟牛顿法的初始...
关键词：非线性不等式组 混合遗传算法 牛顿法 拟牛顿法 
非线性不等式组的Jacobian光滑牛顿法被引量：1
《湖南工业大学学报》2010年第1期32-35,共4页何郁波 董晓亮 
湖南省教育厅基金资助项目(08C668)
将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解,利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性,采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下,算法的全局收敛性得到了保证。
关键词：非线性不等式组 光滑牛顿法 逐次近似 Jacobian相容 全局收敛 
解非线性不等式组的L-M方法被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2009年第11期1769-1772,1788,共5页蒋利华 殷志祥 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(30570431;60873144);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ2007B173);安徽省优秀青年人才基金资助项目(2009SQRZ054);安徽省青年自然科学基金资助项目(KJ2009B031Z);安徽理工大学青年基金资助项目(QN200725);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-06-0555);国家863高技术研究发展计划基金资助项目(2006AA01Z104)
文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-...
关键词：非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性 
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