解非线性不等式组的L-M方法  

L-M method for the system of nonlinear inequalities

作　　者：蒋利华[1] 殷志祥[1] 马昌凤[2] 

机构地区：[1]安徽理工大学理学院,安徽淮南232001 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2009年第11期1769-1772,1788,共5页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(30570431;60873144);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ2007B173);安徽省优秀青年人才基金资助项目(2009SQRZ054);安徽省青年自然科学基金资助项目(KJ2009B031Z);安徽理工大学青年基金资助项目(QN200725);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-06-0555);国家863高技术研究发展计划基金资助项目(2006AA01Z104)

摘　　要：文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。This paper studies the solution to the system of nonlinear inequalities. A new smoothing function is constructed for the objective function, and a globally convergent Levenberg-Marquardt method for solving the system of nonlinear inequalities is proposed based on its equivalent system of nonlinear equations. And the global convergence of the method is verified under appropriate assumption.

关 键 词：非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性 

分 类 号：O178[理学—数学]