一类四阶两点边值问题多个正解的存在性  

EXISTENCE OF MULTIPLE POSITIVE SOLUTION OF FOURTH-ORDER TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM

作　　者：汤小松[1] 罗节英[1] 

机构地区：[1]井冈山大学数理学院,江西吉安343009

出　　处：《井冈山大学学报（自然科学版）》2011年第4期13-17,共5页Journal of Jinggangshan University (Natural Science)

基　　金：江西省自然科学青年基金项目(2008GQS0071);井冈山大学2009年科研课题项目

摘　　要：研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。Based on the fixed-point index theory in cone,we discuss the existence of multiple positive solutions of fourth-order two-point boundary value problem with parameter.We propose an interval of parameter and some sufficient conditions to ensure the existence of multiple positive solutions.Furthermore,we find another interval of parameter corresponding to the nonexistence of positive solutions.The results are extended to some conclusions of the literature..

关 键 词：四阶边值问题 参数 锥 不动点指数 多个正解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]