一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解  

Nontrivial solution to a class of singular third-order three-point eigenvalue problems

作　　者：姚庆六[1,2] 

机构地区：[1]南京财经大学应用数学系,江苏南京210003 [2]周口师范学院数学系,河南周口466001

出　　处：《周口师范学院学报》2011年第5期6-9,共4页Journal of Zhoukou Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.11071109)

摘　　要：考察了非线性三阶三点特征值问题{u(t)+λf(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,0<t<1,u(0)=α,u′(η)=β,u″(1)=γ,其中非线性项f(t,u0,u1,u2)是一个强Caratheodory函数.证明了当α2+β2+γ2>0或者∫01|f(t,0,0,0)|dt>0时存在λ*>0使得对于任何0<λ≤λ*,此问题至少有一个非平凡解.The nonlinear third-order three-point eigenvalue problem {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ is considered, where the nonlinear term f（t,u0 ,u1 ,u2） is a strong Caratheodory function. It is proved that,if a^2＋β^2＋γ^2〉0 of ∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt,then there exists ,λ^＊〉0 such that the problem has at least a nontrivial solution for any 0〈λ≤λ^＊.

关 键 词：奇异常微分方程 边值问题 非平凡解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]