Lorenz方程组的有限差分格式的长时间行为  

Long-time behavior of the finite difference schemes for the Lorenz equations

作　　者：张法勇[1] 韦超[2] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080 [2]黑龙江大学信息科学与技术学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2011年第4期421-427,共7页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371077)

摘　　要：考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子。同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性。The Lorenz equations possessing a global attractor are considered, the backward Euler scheme and the Crank-Nicolson scheme for the Lorenz equations is constructed. The dynamical properties of the discrete dynamical systems which are generated by the backward Euler scheme and the Crank-Nicolson scheme are analyzed, the exist- ence of global attractor for the discrete dynamical systems is proved, the stability and the convergence of the finite difference schemes over a finite time interval （0, T] are obtained.

关 键 词：LORENZ方程组 动力系统 整体吸引子 有限差分法 Euler隐格式 CRANK-NICOLSON格式 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]