无穷维Hamilton算子特征值的代数指标  

Algebraic Index of Eigenvalues of Infinite-dimensional Hamiltonian Operators

作　　者：王华[1,2] 阿拉坦仓[1] 黄俊杰[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021 [2]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第5期1266-1272,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10962004;11061019);高等学校博士学科点专项科研基金(20070126002);教育部留学回国人员科研启动基金;教育部‘春晖计划'项目(Z2009-1-01010);内蒙古自然科学基金(2009BS0101;2010MS0110)资助

摘　　要：该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.基于特征值和特征向量的某些性质,得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2,并举例说明结果的有效性.This paper deals with the algebraic index of eigenvalues of infinite-dimensional Hamiltonian operators with at least one diagonal elements to be invertible. Based on certain properties of their eigenvalues and eigenvectors, it is obtained that the algebraic index of eigenvalue of a class of infinite-dimensional Hamiltonian operators is 1 or 2. Moreover, some applications are presented to illustrate these results.

关 键 词：无穷维HAMILTON算子 特征值问题 代数指标 

分 类 号：O175.3[理学—数学]