分担集合的亚纯函数正规族  

Normal Families of Meromorphic Functions and Shared Sets

作　　者：刘晓毅[1] 常建明[1] 

机构地区：[1]常熟理工学院数学与统计学院,常熟215500

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第6期1049-1056,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871094)

摘　　要：对复平面C的非空有限子集S_1和S_2,记在复平面区域D内满足{z∈D:f(z)∈S_1}={z∈D:f′(z)∈S_2}的全体亚纯函数f形成的函数族为<S_1,S_2>D,那么当S_1和S_2共有至少12个元素对函数族<S_1,S_2>D正规.特别地,当S_1具有至少三个复数时,我们得到了准确的结果.For nonempty finite setsS1 and S2 and a domain D on C, denote by（S1, S2）D the family of meromorphic functions f which satisfy {z ∈D ： f（z） C ∈S1} = {z E D ： f^1（z） C∈S2}. We prove that if S1 and S2 have totally at least 12 elements, then 〈S1, S2〉D is normal. In particular, when S1 has at least three elements, we get the sharp results.

关 键 词：亚纯函数 正规族 分担集合 

分 类 号：O174.52[理学—数学]