幂平均在非线性代数方程组上的应用  

Application of Power Mean to Nonlinear Equations

作　　者：白晓丽[1] 郭文彬[1] 周婷[2] 

机构地区：[1]聊城大学数学科学学院,山东聊城252059 [2]衡水学院数学与计算机学院,河北衡水053000

出　　处：《河南科技大学学报（自然科学版）》2011年第6期77-80,9,共4页Journal of Henan University of Science And Technology:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(10771073)

摘　　要：在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。In solving the root of two dimension nonlinear algebraic equations,the concept of power mean was introduced to revise and analyze the known Newton iterative method.A class of iterative methods about power mean is got.Then,these methods are generalized to the n-dimensional nonlinear algebraic equations.Finally,the numerical results show that the iterative numbers of these methods are much less,and the results more effective.

关 键 词：非线性代数方程组 幂平均 n维牛顿迭代法 雅各比矩阵 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]